Portal pembelajaran Bahasa Indonesia secara Online

Lingkaran – Unsur, Rumus Keliling, Luas, dan Contoh Soal

Lingkaran – Unsur, Rumus Keliling, Luas, dan Contoh Soal


Lingkaran merupakan salah satu bentuk yang amat sering kita temui baik dalam soal Matematika, maupun di dunia nyata. Penggambaran lingkaran di dunia nyata adalah roda. Roda mempunyai bentuk melingkar tanpa putus dengan titik poros ditengahnya. 



Lingkaran dan Unsur-Unsurnya


Di dalam lingkaran, ada banyak hal yang harus kita ketahui. Unsur-unsur lingkaran akan dirangkum sebagai berikut.




  1. AB disebut dengan diameter. Garis ini menghubungkan dua titik lingkaran dan melewati titik pusat. Diameter dikonotasikan atau disimbolkan dengan d.
  2. OA, OB, dan OC merupakan jari-jari lingkaran. Jari-jari merupakan sebuah garis yang menghubungkan suatu titik ke titik pusat lingkaran. Jari-jari merupakan setengah dari diameter sehingga rumus jari-jari adalah r = d/2
  3. Garis lengkung BC merupakan busur. Busur lingkaran seperti layaknya busur panah, adalah garis lengkung yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
  4. Garis lurus BC adalah tali busur. Tali busur adalah sebuah garis yang menghubungkan dua titik lingkaran dan berapa di dalam daerah lingkaran.
  5. Daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh tali dan busur merupakan tembereng. Tembereng pada lingkaran diatas diberi arsir.
  6. Daerah yang mendapat warna hijau adalah juring. Juring merupakan daerah dalam lingkaran yang diapit oleh dua jari-jari dan satu garis lengkung busur. 
  7. OD adalah apotema. Apotema merupakan garis yang menghubungkan antara tali busur dengan titik pusat. Sehingga garis apotema bersifat tegak lurus dengan tali busur lingkaran.


Advertisement

Keliling Lingkaran – Rumus dan Contoh Soal



Setelah kita mengetahui unsur-unsur lingkaran, maka tahap selanjutnya adalah mempelajari rumus keliling lingkaran. Keliling lingkaran pada dasarnya adalah Panjang garis yang membentuk lingkaran. Anda bisa perhatikan gambar dibawah ini. Panjang Garis putus-putus yang membentuk lingkaran tersebut dinamakan sebagai keliling lingkaran.

Dalam keliling lingkaran, kita mengenal konotasi pi atau disimbolkan dengan π. Nilai π adalah selalu tetap yaitu 3,14 atau 22/7 jika disimbolkan menggunakan nilai pecahan. Sementara itu, nilai π didapat dari hasil rasio antara keliling dan diameter K/d dimana nilai rasionya selalu sama yaitu 3,14 atau 22/7.

Untuk menentukan sebuah soal apakah menggunakan 3,14 atau 22/7 adalah sesuai dengan tingkat kesulitan soal tersebut. Jika sebuah soal dirasa lebih mudah menggunakan 3,14 maka gunakanlah, begitu juga ketika 22/7 dirasa lebih mudah maka gunakanlah 22/7. 

Karena rumus dari K/d = π, maka rumus keliling bisa disimbolkan dengan K= π.d atau 2. π.r

Contoh Soal= 

Terdapat dua buah lingkaran. Lingkaran A mempunyai jari-jari 20 cm sementara lingkaran B mempunyai diameter 14 cm. Hitunglah keliling dari dua buah lingkaran tersebut.

K = 2. π.r
K = 2 x 3,14 x 20 = 125.6 cm

Menggunakan rumus keliling yang melibatkan usnur diameter.

K = π. d
   = 22/7 x 14
   = 22 x 2 (karena 14 dibagi 7 sama dengan 2) = 44 cm

Luas Lingkaran - Rumus dan Contoh Soal



Luas lingkaran adalah seluruh ruas daerah yang ada di dalam lingkaran tersebut. Rumus dari luas lingkaran adalah:

L = π atau ¼ π

Contoh Soal:

Lingkaran A mempunyai Panjang jari-jari 25 cm, sementara lingkaran B adalah 28 cm. Hitunglah luas dari kedua lingkaran tersebut.

L = π
L = 3,14 x 25²
= 1962,5 cm

L = π
L = 3,14 x 28²
= 2461,76 cm

Itulah luas dari kedua lingkaran tersebut. Baiklah sekian penjelasan dari keliling dan luas lingkaran, semoga dapat dipahami dan menjadi ilmu yang bermanfaat.

Back To Top